中科院数学与系统科学研究院

数学研究所

中科院华罗庚数学重点实验室

数学所讲座

（第112讲）

(The Institute Lecture)

报告人： 张希承 教授（北京理工大学）

题  目：New algorithms for samplings and diffusion models

时  间：2024.06.12 (星期三), 15:30-17:00 (15:00-15:30为茶点时间, 茶点地点: 数学院南楼N933)

地  点：数学院南楼N202/腾讯会议：112-412-148会议密码：123456

摘 要: Drawing from the theory of stochastic differential equations, we introduce  a new sampling method for  known distributions,as well as a new algorithm for diffusion generative models with  unknown distributions. Our approach is inspired by the concept of the reverse diffusion process, which has been widespread adoption in diffusion generative models. Furthermore, we compute the explicit convergence rate based on the smooth ODE flow. Numerical experiments exhibit the effectiveness of our method. In particular, unlike the traditional Langevin method, our sampling method does not require any regularity assumptions about the density function of the target distribution. We also apply it to the optimization problem.

张希承教授简介:张希承教授，北京理工大学数学与统计学院党委书记，应用数学中心主任，入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”，获国家自然科学基金杰出青年项目，国家重大人才工程入选者。张希承教授一直从事随机分析及其相关领域问题研究，研究兴趣主要集中于非光滑随机流、随机微分方程、Levy过程与非局部算子分析、热核估计、动理学方程以及与随机方程的联系等方面。迄今，他已在概率和方程方向的顶级刊物上发表学术论文一百余篇，并先后主持多项国家自然科学基金项目。

数学所讲座(The Institute Lecture)：旨在讲解现代数学的重要内容及其思想、方法和影响，扩展科研人员和研究生的视野，提高数学修养，加强相互交流，增强学术气氛。时间一般安排在每月第一个星期三（寒暑假除外）。