中科院数学与系统科学研究院

数学研究所

中科院华罗庚数学重点实验室

数学探索讲座

报告人： 李 铎 博士 （数学所研究生）

题  目：minimal models of a suface

时  间：05月04日 (星期一), 15:20-16:50

地  点：数学院南楼N202室

摘 要: In this talk, we want to study minimal models of a smooth projective algebraic surface. Our main object is to show that :

1、Every biritional morphism between two smooth projective algebraic surfaces is actually a composition of successive blowing-ups of points.

2、Every non-ruled surface has a unique minimal model.

(We follow the proof in the book “Complex Algebraic Surfaces”,  Arnaud Beauville.)

We will also recall some basic knowledge about algebraic surfaces, such as intersection theory on surfaces, blowing-up of points,etc. If time permits, we will also cover how to construct a surface with infintly many (-1)-curves and what is the Albanese variety of a surface .

数学探索讲座简介：

积极的探索学习和交流是青年学子成长的一个有效途径。研究生们在学习和研究中常遇到有趣的理论和结果，思索中会有自己的心得与体会。如果学子们能互相交流心得与体会，应是很有益的。数学探索讲座为研究生提供一个交流学习和探索心得体会的平台，类似于哈佛等大学的Trivial Notion Seminar。讲座内容主要是学生们在学习和研究中遇到的自己觉得有趣的数学理论、结果。已有经验表明，这类讲座对增进学生间的相互了解，增进学生的研究能力及表达能力都会有很大的帮助。欢迎同学们积极地参与到你们的讲座中来，和大家分享自己数学探索中的心得、收获和乐趣！