数学研究所

中国科学院华罗庚数学重点实验室

学术报告

           多复变与复几何研讨班

                    SCV&CG Seminar

Speaker: 袁铮（中国科学院数学与系统科学研究院）

Title: 极小L²积分的凹性理论与最优L²延拓问题

Time&Venue: 2025.1.3（星期五）10:30-11:30 & N913

Abstract: -方程的L²方法是多复变研究的重要方法，在多复变的多个核心问题的研究中起到了重要作用。与乘子理想层相关的极小L²积分的研究源自关启安教授和周向宇院士合作建立最优L²延拓定理和强开性质的有效性的工作。在此基础上, 关启安教授通过考虑多次调和函数的所有次水平集合上的极小L²积分, 证明了极小L²积分的凹性定理。在这个报告中，我将介绍弱拟凸凯勒流形上的极小L²积分的凹性定理，并介绍凹性的几类退化形式。然后，我将介绍凹性与最优L²延拓问题和强开性质的相关问题之间的联系，并给出开黎曼面上的最优L²延拓定理中的等式成立的刻画和Jonsson-Mustata猜想的一个不依赖于强开性质的新证明。