中国科学院数学与系统科学研究院
数学研究所
数学科学全国重点实验室
偏微分方程研讨班
Speaker: 邸博宁（北京邮电大学）
Inviter: 范晨捷
Language: Chinese
Title: Fourier限制性不等式的极值函数与稳定性
Time & Venue: 2026年4月17日（星期五）15：30-16：30 & 思源楼S803
Abstract: Fourier限制性算子是调和分析核心算子之一, 本报告主要包含两方面主题: Fourier限制性算子有界性成立时, 研究相应的极值函数与算子范数; Fourier限制性算子的极值函数已知时, 研究相应的定量稳定性(Brezis-Lieb型)与稳定性常数. 特别地, 本报告主要介绍L^2和L^p型Strichartz不等式的极值函数存在性和极值函数列准紧性刻画, 以及Strichartz定量稳定性不等式的极值函数存在性和稳定性常数上界(谱隙常数). 此外, 本报告将简要概述Strichartz定量稳定性相关结果的证明思路, 其证明方法主要依赖二阶变分法(谱隙)和profile分解理论(双峰)等内容.
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